五分钟学会计数排序-计算机算法：学习五分钟计数排序

你是否经常遇到需要对数字序列进行排序的问题？计数排序是一种简单而有效的排序算法，能够快速排序数字序列。下面我们就来学习一下如何在五分钟内学会计数排序。

什么是计数排序算法

计数排序是一种非基于比较的排序算法，其核心思想是为每个元素计算小于它的元素个数，从而确定元素的位置。与其他排序算法相比，计数排序算法对于数字范围比较小的序列效果较好，时间复杂度为O(n+k)，其中k为元素的范围。

计数排序算法步骤

下面是计数排序算法的具体步骤：

• 创建一个计数数组counters，长度为序列的范围
• 遍历原始序列，统计每个数字出现的次数，并将其保存在计数数组counters中
• 遍历计数数组counters，累加前一个元素的出现次数，实现计数数组counters的前缀和操作
• 遍历原始序列，根据counters数组中的前缀和计算出每个数字的位置，将其存放到新序列中

计数排序算法的实现

下面是计数排序算法的实现代码：

void CountingSort(int arr[], int size) 
{
 int max = arr[0], min = arr[0];
 for (int i = 1; i < size; i++) //找到数组arr的最大值max和最小值min
 {
 if (arr[i] > max)
 max = arr[i];
 if (arr[i] < min)
 min = arr[i];
 }
 int len = max - min + 1;
 int* counters = new int[len]; //创建长度为len的计数数组counters，并初始化为0
 for (int i = 0; i < len; i++) 
 counters[i] = 0;
 for (int i = 0; i < size; i++) //统计每个元素出现的次数，并保存在计数数组counters中
 counters[arr[i] - min]++;
 for (int i = 1; i < len; i++) //计算计数数组counters的前缀和
 counters[i] += counters[i - 1]; 
 int* output = new int[size]; //创建长度为size的输出序列output
 for (int i = size - 1; i >= 0; i--) //根据计数数组counters的前缀和计算出每个数字的位置，将其存放到新序列output中
 {
 output[counters[arr[i] - min] - 1] = arr[i];
 counters[arr[i] - min]--;
 }
 for (int i = 0; i < size; i++) //将输出序列output复制到原序列arr中
 arr[i] = output[i];
 delete[] counters;
 delete[] output;
}

计数排序算法的优缺点

计数排序算法的优点是速度比较快，时间复杂度为O(n+k)；不需要比较，因此适合于元素范围比较小的序列排序。缺点是对于元素范围比较大的序列，需要创建长度为元素范围的数组，空间复杂度较高。此外，计数排序算法只适用于非负整数排序，需要将负数转换为非负整数才能进行排序。

计数排序算法的应用

计数排序算法在数据量比较小、元素分布比较均匀的情况下具有比较好的性能，可以应用在以下领域：

• 计数排序算法可以用于计算学生成绩的排名，对于分数范围比较小的情况下可以快速排序。
• 计数排序算法可以用于按照时间顺序对日志进行排序，对于记录时间范围比较小的情况下可以快速排序。
• 计数排序算法可以用于对图像进行灰度统计，统计每个像素点的灰度值出现的次数，从而快速构建出灰度直方图。

总结

计数排序算法是一种非常简单而有效的排序算法，在元素范围比较小的情况下能够快速排序元素序列，并且不需要进行比较操作。计数排序算法的核心思想是为每个元素计算小于它的元素个数，从而确定元素的位置。通过掌握计数排序算法，我们可以更加轻松地解决数字序列排序的问题。

学不同的会计课程，详情会有所差异，为了精准快速的解决您的问题，建议您向老师说明详细情况，1对1解决您的实际问题。